测地线原是个大地测量学中的概念，又称短程线，其通常被理解为：经过曲面上两点并存在于曲面上的最短的曲线。可展曲面上的测地线在曲面展开成平面后为直 线；不可展曲面上的测地线在展开后接近直线。测地线裁剪法，就是以测地线来剖分空间膜面。求曲面上的测地线的问题，实际上是一个求曲面上两点间曲线长度之 泛函极值的问题。

 

    用测地线概念作膜结构裁剪分析的问题之所以复杂，是因为膜结构几何外形的新奇多变。通过找形分析，所得到的是膜面上一些离散点的空间坐标，而不是空间曲面 的方程，因而也就无法得到曲面上两点间曲线长度的泛函的显式。通常采用分段线性化的方法来处理这一问题，即用求极值确定测地线上的若干点，再用线性插值的 方法求中间点，从而求得测地线。

    对于一些呈球面特征的曲面或曲面区域，两端点（极点）间的测地线有无数条，即测地线并不唯一，这样就很难控制膜条的最大宽度。文献[1] 提出了在两端点间再指定一个中间点的准测地线方法并已经用于膜结构设计软件 EASY 中。

 

    测地线裁剪法的好处是接缝最短、用料较省，但裁剪线的分布及材料经、纬方向的考虑不易把握。实际应用中，在将由两条测地线及边界围成的空间膜条展开成平面 时，需指定其中的一条测地线为直线。

    平面相交裁剪法平面相交裁剪法是用一组平面（通常用竖向平面）去截找形所得到的曲面，将膜面分成 一个个的 “香蕉状”的膜条，以平面与空间曲面的交线作为裁剪线。平面相交裁剪法常用于对称膜面的裁剪，所得到的裁剪线比较整齐、美观